流体横掠单管 · 边界层脱体与卡门涡街演化

速度场 ║ 温度场 · 同步联动

Cross-flow over a single cylinder — boundary-layer separation & von Kármán vortex street · 传热学可视化

问题简介 · 流体为什么会脱体、形成卡门涡街？

当流体横向掠过单管时，圆柱表面先发展出边界层：迎风面（θ<90°）为顺压梯度，流体被加速；绕过最高点后进入逆压梯度区，近壁流体减速乃至倒流，当壁面剪切应力 (∂u/∂y)|_wall=0 时边界层发生脱体。脱体后的剪切层卷起、交替脱落，形成周期性的卡门涡街。同时管壁（恒温 T_w）与来流（T_∞）的温差驱动对流换热，脱体与涡旋强烈扰动尾迹，使换热被激活——本动画以定性示意呈现这一经典流动与传热过程。

速度场 · VELOCITY

速度场 |V| / U∞（粒子流线 · 着色=速率）

慢 · 驻点 / 尾迹快

前驻点（滞止）

分离点 θ_sep

边界层带

交替脱落涡（相反旋向）

顺压梯度（助流）

逆压梯度（阻流）

温度场 · THERMAL

温度场 T（管壁恒温热 · 流体冷）

冷流体 T∞热管壁 T_w

来流流体温度 T∞（冷），管壁维持恒温 T_w（热）；热量由壁面传入流体，局部努塞尔数 Nu 反映该处对流换热强弱。热边界层被脱落涡卷入尾迹，体现“涡街强化对流换热”。

控制台

雷诺数

30 200 10³ 10⁴ 10⁵ 2.5×10⁵

播放速度

运行参数

雷诺数 Re

—

流态

—

分离角 θ_sep

—

斯特劳哈尔 St

—

阻力系数 C_d

—

平均 Nu

—

脱落频率 f

—

机理分步讲解

① 来流与驻点滞止流体受阻，前驻点速度→0，压力最大（滞止压）
② 边界层形成·顺压加速θ<90° 压力下降（顺压梯度），近壁流体加速，边界层薄
③ 最低压点（θ≈90°）速度最大、压力最低；此后进入逆压区
④ 逆压梯度·边界层脱体θ>90° 压力回升，近壁流体减速至倒流，(∂u/∂y)|wall=0 即脱体
⑤ 涡旋区产生与发展脱体后回流尾迹，剪切层卷起、交替脱落 → 卡门涡街

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局部努塞尔数 Nu(θ)

Nu：弱(蓝)→强(红)

前驻点 Nu 最大

分离点 Nu 最小

尾迹略有回升

Nu(θ) = h(θ)·D / k

同心圆 = 等 Nu 等值线：半径越大 → 该方位局部 Nu 越大（换热越强），圆心向上虚轴标有 Nu 刻度。h(θ) 为局部对流换热系数，D 为管径，k 为流体导热系数。前驻点滞止换热最强，分离后近壁停滞故最弱。

表面压力系数 Cp(θ)

理想势流 Cp 真实流体 Cp 分离点

Cp = (p − p∞) / (½·ρ·U∞²) ，理想绕柱 Cp(θ) = 1 − 4·sin²θ

Cp 表示某点压力相对来流动压的倍数。Cp=1 为前驻点（压力最高，速度为零）；Cp<0 表示低于来流静压。θ<90° 顺压（加速），θ>90° 逆压（阻碍流体）→ 边界层脱体，使真实流体尾迹压力无法回升（橙线远低于蓝虚线）。

说明：动画为定性示意（时间加速、粒子 tracer 非真实 CFD 求解）。势流叠加交替脱落点涡构造卡门涡街；分离判据 (∂u/∂y)|wall=0、Cp(θ)、θ_sep、St、C_d、平均 Nu 取自经典关联（Churchill–Bernstein 等）。前方恒为来流侧（左）。Re 由 滑块 或 预设档 调节。