第 6 章 · 对流换热关联式
6.1 关联式做什么：把 h 接回无量纲数
对流换热的输出是无量纲努塞尔数：Nu = hL/k。实验/理论把它表达成 Re、Pr（以及几何）的函数，于是 h = Nu·k/L。
6.2 强制对流（内部流动 · 圆管）
充分发展湍流（Re 10⁴–10⁵，Pr 0.7–160，加热流体）：
Nu = 0.023 Re0.8 Prn (n = 0.4 加热, 0.3 冷却)
特征长度取管径 D；物性在膜温 Tf = (Ts+Tb)/2 处取值
6.3 强制对流（外部流动 · 平板）
| 状态 | 平均 NuL | 备注 |
|---|---|---|
| 层流（ReL<5×10⁵） | 0.664 ReL0.5 Pr1/3 | 恒壁温 |
| 湍流 | 0.037 ReL0.8 Pr1/3 | 全板湍流近似 |
6.4 自然对流（无强制流动）
靠密度差（浮升力）驱动，无量纲数是格拉晓夫数 Gr 与瑞利数 Ra = Gr·Pr：
Nu = C (Gr·Pr)n = C Ran
竖板：C≈0.59, n=1/4（层流 Ra 10⁴–10⁹）；C≈0.1, n=1/3（湍流 Ra>10⁹）
🧪 交互：对流工况浏览器
6.5 使用关联式的标准流程
- 判定流动类型（内部/外部、强制/自然、层流/湍流）。
- 选定特征长度与参考温度（膜温或整体平均温度）。
- 在物性表（或插值）取该温度下的 μ、k、Pr、ρ、cp。
- 算 Re、Pr、Gr/Ra，代入对应关联式得 Nu → h。
- 合理性闸门：自然对流 h 远小于强制对流；结果量级异常必回查膜温与特征长度。
⚠️
关联式不是万金油
每个关联式都有适用范围（Re、Pr、几何、边界条件）。超出范围外推会得到荒谬结果——这是学生最容易栽的坑。永远先估量级，再套公式。
🧩 自测题 6.1
努塞尔数 Nu = hL/k 的物理含义是？
🧩 自测题 6.2
自然对流换热关联式中，代替 Re 起主导作用的无量纲数是？