第 8 章 · 换热器

LMTD 法 ε–NTU 法 并流/逆流 选型

8.1 换热器在做什么

换热器让两股流体不直接接触地交换热量（暖气片、汽车水箱、电厂冷凝器、制冷蒸发器）。按流向分：并流（同向）、逆流（反向）、叉流。逆流的平均温差更大、更紧凑，是首选。

8.2 对数平均温差法（LMTD）

沿换热器，两流体温度都在变，所以用对数平均温差：

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)，　Q̇ = U A ΔTlm
逆流：ΔT₁=Thi−Tco, ΔT₂=Tho−Tci；并流则两端配对不同。已知 A、U 与进出口温度时用此法

注意：当 ΔT₁ ≈ ΔT₂（温差恒定，如相变），ΔTlm 退化为算术平均。

8.3 ε–NTU 法（不知道出口温度时）

设计初期常常不知道出口温度，用效能–传热单元数法更方便：

ε = Q̇ / Q̇max，　NTU = U A / Cmin，　Cr = Cmin / Cmax
逆流单流程：ε = (1−e−NTU(1−Cr)) / (1−Cr e−NTU(1−Cr))

其中 C = ṁ cp 为热容流率，Cmin 一侧决定最大可能换热量 Q̇max = Cmin(Thi−Tci)。

🧪 交互：逆流换热器速算

交互

给定工况，看能换多少热

设定热/冷流体入口温度、热端温降、两侧热容流率、总系数 U 与面积 A。观察逆流 T–x 图、LMTD、NTU 与效能 ε。

热/冷出口
–
换热量 Q̇
–
ΔTlm
–
NTU / ε
–

8.4 选型思路速记

已知推荐方法
进出口温度 + A、ULMTD 法
仅入口温度 + 尺寸/U，求出口ε–NTU 法
追求紧凑、大温差优先逆流
🚀

冷流出口不得越过热流入口

合理性闸门：任何情况下，冷流体出口温度不能超过热流体入口温度。若 ε–NTU 算出 ε>1 或越界，必是 Cmin 取错或数据矛盾，立即回查。

🧩 自测题 8.1

相同工况下，逆流相比并流的优势是？

🧩 自测题 8.2

ε–NTU 法中，最大可能换热量 Q̇max 由谁决定？